Food science, food industrial technology on blog

ในช่วงระยะเวลานี้ จะเป็นช่วงที่นิสิตนักศึกษาชั้นปี4 คงจะกำลังทำปัญหาพิเศษกันอยู่นะครับ ซึ่งการวางแผนการทดลองที่เหมาะสมกับสิ่งที่เราสนใจศึกษา จะทำให้เราสามารถทำการทดลองได้อย่างรวดเร็ว ถูกต้องเหมาะสม ลดตัวแปร และลดความซ้ำซ้อน โดยทั่วไปแล้วในการศึกษาความแตกต่างของกลุ่มประชากรที่เราสนใจนั้น หลีกเลี่ยงไม่ได้เลยที่จะต้องมีการวิเคราะห์ความแปรปรวน (Analysis of Varience; ANOVA) ซึ่งในที่นี้ผมจะไล่ตามสเตปไปเรื่อยๆเหมือนเดิม โดยเริ่มจากการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวกันก่อน ซึ่งจะมีแตกย่อยออกไปได้สองตัวด้วยกันตามรูปแบบของการวางแผนก็คือ การวางแผนการทดลองแบบสุ่มบูรณ์ (Completely Randomized Design) และอีกแบบได้แก่ การวางแผนการทดลองแบบสุ่มในบล็อคสมบูรณ์ (Randomized Completely Block Design) ในบทความนี้เรามาเริ่มที่ตัวแรกก่อนเลยนะครับ เพราะมันง่ายที่สุด และจะได้มีพื้นฐานไปเล่นกับตัวอื่นๆด้วย

ในการวางแผนการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์ บางคนเขาก็แปลว่า แบบสุ่มตลอด หรือจะย่อแบบฝรั่งจะเป็น CRD (ต่อจากนี้ผมจะเรียกว่า CRD นะครับ เพื่อจะได้ไม่งงเรื่องการแปลจากไทยเป็นไทย) การวิเคราะห์ความแปรปรวนนั้นจะต้องมีความข้อกำหนดเบื้องต้นดังนี้

1. ค่าความคลาดเคลื่อนจะต้องเป็นไปในลักษณะแจกแจงปกติ
2. ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนจะต้องเท่ากัน
3. ความคลาดเคลื่อนของประชากรสองกลุ่มจะต้องอิสระต่อกัน

เพื่อให้เห็นภาพชัดเจน เรามาดูตัวอย่างการใช้งานที่ใช้ CRD กันนะครับ

ตัวอย่าง ในการเก็บข้อมูลเรื่องดัชนีสีน้ำตาลของการพริกอบที่ระยะในการเก็บรักษาต่างๆ

จากตัวอย่างนี้เราลองมาดูว่าระยะเวลาในการเก็บรักษาพริกอบจะมีผลต่อดัชนีสีน้ำตาลหรือไม่ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% กันนะครับ โดยเริ่มจากการคำนวณมือกันก่อน จะได้เข้าใจคอนเซปท์ และจะได้รู้ด้วยตัวเองว่า ค่าต่างๆนั้นที่ปรากฏออกมาเวลารันด้วยโปรแกรมมันมายังไง ผมใช้ Microsoft Office Excel หาค่า แต่จะแสดงสูตรวิธีการคิิดออกมาให้เห็นด้านล่างนะครับ

เริ่มจากการคำนวณหา Sum of square (SST)

Treatment sum of square (SSTr)

Error sum of square (SSE) ซึ่งก็คือ SST - SStr

ตามด้วยการหาค่าเฉลี่ยกำลังสอง หรือที่เราเรียกว่า mean square treatment, mean square error ตรวจสอบเงื่อนไขตามตารางนี้เลยครับ โดยให้ k เป็นจำนวนทรีทเมนต์ และ n คือจำนวนค่าสังเกตในแต่ละทรีทเมนต์

Source of varience	degree of freedom	Sum Square	Mean Square	F
Treatment	k-1	SSTr	MSTr
Error	n(k-1)	SSE	MSE
Total	nk-1	SST

Treatment mean square

Error mean square

ในส่วนของ degree of freedom ของทั้ง MSTr กับ MSE ให้ตรวจสอบด้วยนะครับว่า เรากำลังเล่นตรงไหนอยู่ เพราะถ้าใส่ไม่ถูก เราจะหารผิดทันที ในการวิเคราะห์ความแปรปรวน(ANOVA) หลังจากที่เราได้ค่าต่างๆที่จำเป็นครบหมดแล้วนะครับ ดีใจไหมเอ่ยในการเล่นกับ CRD มันง่ายมาก ง่ายจนไม่น่าใช้.. ขั้นตอนต่อไปคือการทดสอบสมมติฐานว่าทรีทเมนต์(เวลาในการเก็บรักษา) มีผลต่อดัชนีสีน้ำตาลหรือไม่ที่ระดับเชื่อมั่น 95%

ก่อนอื่นเราก็ต้องตั้งสมมติฐานตามสเตปด้วยนะครับ เหมือนกับที่เคยแสดงให้ดูในการวิเคราะห์ทางสถิติก่อนหน้านี้

สมมติฐานหลัก

สมมติฐานรอง

ระดับนัยวำคัญทางสถิติ

ตารางวิเคราะห์ความแปรปรวน

ทีนี้เราก็ต้องไปเปิดตารางค่า F กันแล้วละครับว่าที่ F_{0.05: 3,12} นั้นให้ค่าเท่ากับเท่าไหร่ ก็ลองกดเครื่องเลขตามนะครับว่าแต่ละค่ามันมายังไงค่า F จากเครื่องคิดเลขจะมีค่าประมาณ 58 กว่าๆ อาจจะไม่ตรงตามที่ผมใส่(เพราะผมไปเอาค่าจาก SPSSมาลงเลย ไม่ทันได้กดเอง) แล้วก็เทียบค่าFที่ได้ กับค่าF ในตาราง ซึ่งค่าในตาราง F_{0.05: 3,12}มีค่าเท่ากับ 8.74

จากการวาดรูป

เราจะพบว่าค่า F จากการคำนวณนั้น ตกในเขตวิกฤต จะตอบได้ว่าในการทดสอบสมมติฐานนี้ ปฏิเสธสมมติฐานหลัก หรือ สรุปว่า ระยะเวลาในการเก็บรักษามีผลต่อค่าดัชนีสีน้ำตาลอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับนัยสำคัญ 0.05

การใช้โปรแกรม SPSS

เป็นคอนเซปท์ของ thaifoodscience ครับ ที่เวลาจะสอนวิธีการทางสถิติต้องสอนหาค่ามาจากมือก่อน ตามด้วยการทำๆ คลิ้กๆในโปรแกรม SPSS จริงๆก็อยากจะสอน OpenStat อีกตัวนะครับ ตัวนั้นเป็นฟรีแวร์ด้วย แล้วแถมยังเป็น Opensource ที่เราสามารถพัฒนาต่อได้อีกต่างหาก แต่คิดว่าตอนนี้คนใช้ SPSS กันทั่วบ้านทั่วเมือง

ต่อ โม้มานานเข้าเรื่องกันเลยดีกว่าครับ

ในการอินพุทค่าตัวแปรจะไม่เหมือนกับการวางตัวเลขลงในMicrosoft Office Excel ครับ ลักษณะการวางจะคล้ายๆการวางเลขคู่อันดับ ตามตัวอย่าง

ในที่นี้เราจะมีตัวแปรต้นก็คือ ประเภททรีทเมนต์ และตัวแปรตามก็คือ ค่าดัชนีสีน้ำตาล

เข้าไปจัดการในมุมมองแบบ Variable view ก่อนนะครับ คลิ้กด้านล่าง

ตัวแปรประเภททรีทเมนต์เราจะต้องจัดให้เป็น nomimal ภาษาไทยเราจะเรียกว่าข้อมูลนามกำหนด ตามภาพ และค่าดัชนีสีน้ำตาลก็จะเป็นตัวแปรแบบ scale

นี่ก็เป็นเทคนิคเล็กๆน้อยๆที่หลายคนมองข้ามกันนะครับ ข้อมูลที่เป็นนามกำหนดอย่างเช่น storage time เราสามารถที่จะทำการ label เพื่อให้เวลาที่ประมวลผลออกมาแล้วทำให้คนอ่านผลเข้าใจว่ามันคืออะไรหว่าได้ดีมากขึ้น ลองดูในภาพด้านล่างละกัน ว่าใส่ case ยังไง

เมื่อทุกอย่างเรียบร้อยแล้วก็เข้าไปที่ Analyze > Compare Means > Oneway ANOVA

ข้อมูลที่มีไอค่อนเป็นไม้บรรทัดคือ ข้อมูลประเภทscaleให้เราโยนมาใส่ในช่องตัวแปรอิสระตามภาพประกอบ

นอกจากนั้นถ้าเราอยากจะทราบอะไรอืื่นๆเพิ่มเติมก็ให้คลิ้กปุ่มทางขวาทั้งสามปุ่มก็ได้ครับ รับรองว่าคลิ้กแล้วคอมไม่พังแน่นอน

พร้อมที่จะดูผลแล้วก็กด OK จากนั้นโปรแกรม SPSS ก็จะประมวลผลออกมา ลองมาตรวจสอบการทดสอบสมมติฐานกันนะครับ เป็นไฟล์ที่ export ออกมา

ส่วนวิธีอ่านผลผ่านSPSSนั้น ให้เราเทียบค่า Sig กับค่านัยสำคัญของการทดสอบ โดยจะปฏิเสธสมมติฐานหลักเมื่อค่าค่านัยสำคัญมีค่าน้อยกว่าค่า Sig ที่ได้จากการรันโปรแกรม ในที่นี้ค่า Sig เท่ากับ .000 ซึ่งน้อยกว่า 0.05 ดังนั้นจึงปฏิเสธสมมติหลัก

ผมมีไฟล์ตามตัวอย่างการวางแผนการทดลองด้วยวิธีสุ่มสมบูรณ์ที่ประมวลผลด้วย SPSS ด้วยเหมือนกันนะ แจกฟรีเอาไปนั่งงงกันต่อ แจกสำหรับสมาชิกเว็บ thaifoodscience ที่เข้าระบบแล้วเท่านั้น ลิงค์อยู่ด้านล่างของข้อความนี้นะครับ

เขียนบทความแบบนี้ผมรู้สึกว่ามันเหนื่อยมากเลยนะ เพราะทั้งนั่งจับภาพหน้าจอ เมคตัวเลข แล้วก็มานั่งคิด นั่งประมวลผล แต่งภาพอีกนิดหนึ่ง แต่ก็คิดว่าน่าจะมีประโยชน์กับชาวฟู้ดนะครับ สิ่งที่ผมทำตรงนี้ผมก็ตอบโจทย์ความต้องการของตัวเองในสมัยเรียนเหมือนกัน ดังนั้นมีตัวอย่างการใช้งานแล้วก็ขอให้มีความสุขกับการใช้งาน SPSS นะครับ