การวางแผนการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์ (CRD)
เขียนโดย มณฑล สุกใส   
วันอังคารที่ 26 มกราคม 2010 เวลา 23:53 น.

การวางแผนการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์ในช่วงระยะเวลานี้ จะเป็นช่วงที่นิสิตนักศึกษาชั้นปี4 คงจะกำลังทำปัญหาพิเศษกันอยู่นะครับ ซึ่งการวางแผนการทดลองที่เหมาะสมกับสิ่งที่เราสนใจศึกษา จะทำให้เราสามารถทำการทดลองได้อย่างรวดเร็ว ถูกต้องเหมาะสม ลดตัวแปร และลดความซ้ำซ้อน โดยทั่วไปแล้วในการศึกษาความแตกต่างของกลุ่มประชากรที่เราสนใจนั้น หลีกเลี่ยงไม่ได้เลยที่จะต้องมีการวิเคราะห์ความแปรปรวน (Analysis of Varience; ANOVA) ซึ่งในที่นี้ผมจะไล่ตามสเตปไปเรื่อยๆเหมือนเดิม โดยเริ่มจากการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวกันก่อน ซึ่งจะมีแตกย่อยออกไปได้สองตัวด้วยกันตามรูปแบบของการวางแผนก็คือ การวางแผนการทดลองแบบสุ่มบูรณ์ (Completely Randomized Design) และอีกแบบได้แก่ การวางแผนการทดลองแบบสุ่มในบล็อคสมบูรณ์ (Randomized Completely Block Design) ในบทความนี้เรามาเริ่มที่ตัวแรกก่อนเลยนะครับ เพราะมันง่ายที่สุด และจะได้มีพื้นฐานไปเล่นกับตัวอื่นๆด้วย

ในการวางแผนการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์ บางคนเขาก็แปลว่า แบบสุ่มตลอด หรือจะย่อแบบฝรั่งจะเป็น CRD (ต่อจากนี้ผมจะเรียกว่า CRD นะครับ เพื่อจะได้ไม่งงเรื่องการแปลจากไทยเป็นไทย) การวิเคราะห์ความแปรปรวนนั้นจะต้องมีความข้อกำหนดเบื้องต้นดังนี้

  1. ค่าความคลาดเคลื่อนจะต้องเป็นไปในลักษณะแจกแจงปกติ
  2. ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนจะต้องเท่ากัน
  3. ความคลาดเคลื่อนของประชากรสองกลุ่มจะต้องอิสระต่อกัน

เพื่อให้เห็นภาพชัดเจน เรามาดูตัวอย่างการใช้งานที่ใช้ CRD กันนะครับ

ตัวอย่าง ในการเก็บข้อมูลเรื่องดัชนีสีน้ำตาลของการพริกอบที่ระยะในการเก็บรักษาต่างๆ

 

ระยะเวลา วัดครั้งที่1 วัดครั้งที่2 วัดครั้งที่3 วัดครั้งที่4 รวม
0วัน 0.55 0.65 0.50 0.60 2.35
10วัน 0.65 0.70 0.85 0.75 2.95
20วัน 0.90 1.12 1.00 1.00 4.02
30วัน 1.14 1.15 1.16 1.15 4.6
          13.92

จากตัวอย่างนี้เราลองมาดูว่าระยะเวลาในการเก็บรักษาพริกอบจะมีผลต่อดัชนีสีน้ำตาลหรือไม่ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% กันนะครับ โดยเริ่มจากการคำนวณมือกันก่อน จะได้เข้าใจคอนเซปท์ และจะได้รู้ด้วยตัวเองว่า ค่าต่างๆนั้นที่ปรากฏออกมาเวลารันด้วยโปรแกรมมันมายังไง ผมใช้ Microsoft Office Excel หาค่า แต่จะแสดงสูตรวิธีการคิิดออกมาให้เห็นด้านล่างนะครับ

 

เริ่มจากการคำนวณหา Sum of square (SST)

การหาค่า Sum of square

Treatment sum of square (SSTr)

หารหาค่า Treatment sum of square

Error sum of square (SSE) ซึ่งก็คือ SST - SStr

การหา Error sum of square

ตามด้วยการหาค่าเฉลี่ยกำลังสอง หรือที่เราเรียกว่า mean square treatment, mean square error ตรวจสอบเงื่อนไขตามตารางนี้เลยครับ โดยให้ k เป็นจำนวนทรีทเมนต์ และ n คือจำนวนค่าสังเกตในแต่ละทรีทเมนต์

Source of varience degree of freedom Sum Square Mean Square F
Treatment k-1 SSTr MSTr
Error n(k-1) SSE MSE  
Total nk-1 SST    

Treatment mean square

Treatment mean square

Error mean square

Error mean square

ในส่วนของ degree of freedom ของทั้ง MSTr กับ MSE ให้ตรวจสอบด้วยนะครับว่า เรากำลังเล่นตรงไหนอยู่ เพราะถ้าใส่ไม่ถูก เราจะหารผิดทันที ในการวิเคราะห์ความแปรปรวน(ANOVA) หลังจากที่เราได้ค่าต่างๆที่จำเป็นครบหมดแล้วนะครับ ดีใจไหมเอ่ยในการเล่นกับ CRD มันง่ายมาก ง่ายจนไม่น่าใช้.. ขั้นตอนต่อไปคือการทดสอบสมมติฐานว่าทรีทเมนต์(เวลาในการเก็บรักษา) มีผลต่อดัชนีสีน้ำตาลหรือไม่ที่ระดับเชื่อมั่น 95%

ก่อนอื่นเราก็ต้องตั้งสมมติฐานตามสเตปด้วยนะครับ เหมือนกับที่เคยแสดงให้ดูในการวิเคราะห์ทางสถิติก่อนหน้านี้

สมมติฐานหลัก

การตั้งสมมติฐานหลัก

สมมติฐานรอง

การกำหนดสมมติฐานรอง

ระดับนัยวำคัญทางสถิติ

ระดับนัยสำคัญทางสถิติ

ตารางวิเคราะห์ความแปรปรวน

Source of varience degree of freedom Sum Square Mean Square F
เวลาการเก็บรักษา 3 0.7759 0.2586 58.2873
ความคลาดเคลื่อน 12 0.0533 0.0044  
รวม 15 0.8292    

ทีนี้เราก็ต้องไปเปิดตารางค่า F กันแล้วละครับว่าที่ F0.05: 3,12 นั้นให้ค่าเท่ากับเท่าไหร่ ก็ลองกดเครื่องเลขตามนะครับว่าแต่ละค่ามันมายังไงค่า F จากเครื่องคิดเลขจะมีค่าประมาณ 58 กว่าๆ อาจจะไม่ตรงตามที่ผมใส่(เพราะผมไปเอาค่าจาก SPSSมาลงเลย ไม่ทันได้กดเอง) แล้วก็เทียบค่าFที่ได้ กับค่าF ในตาราง ซึ่งค่าในตาราง F0.05: 3,12มีค่าเท่ากับ 8.74

จากการวาดรูป

ผลจากการเปิดตารางค่า F

เราจะพบว่าค่า F จากการคำนวณนั้น ตกในเขตวิกฤต จะตอบได้ว่าในการทดสอบสมมติฐานนี้ ปฏิเสธสมมติฐานหลัก หรือ สรุปว่า ระยะเวลาในการเก็บรักษามีผลต่อค่าดัชนีสีน้ำตาลอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับนัยสำคัญ 0.05

การใช้โปรแกรม SPSS

เป็นคอนเซปท์ของ thaifoodscience ครับ ที่เวลาจะสอนวิธีการทางสถิติต้องสอนหาค่ามาจากมือก่อน ตามด้วยการทำๆ คลิ้กๆในโปรแกรม SPSS จริงๆก็อยากจะสอน OpenStat อีกตัวนะครับ ตัวนั้นเป็นฟรีแวร์ด้วย แล้วแถมยังเป็น Opensource ที่เราสามารถพัฒนาต่อได้อีกต่างหาก แต่คิดว่าตอนนี้คนใช้ SPSS กันทั่วบ้านทั่วเมือง

ต่อ โม้มานานเข้าเรื่องกันเลยดีกว่าครับ

ในการอินพุทค่าตัวแปรจะไม่เหมือนกับการวางตัวเลขลงในMicrosoft Office Excel ครับ ลักษณะการวางจะคล้ายๆการวางเลขคู่อันดับ ตามตัวอย่าง

วิธีการลงข้อมูล

ในที่นี้เราจะมีตัวแปรต้นก็คือ ประเภททรีทเมนต์ และตัวแปรตามก็คือ ค่าดัชนีสีน้ำตาล

เข้าไปจัดการในมุมมองแบบ Variable view ก่อนนะครับ คลิ้กด้านล่าง

กำหนดมุมมองแบบ variable view

ตัวแปรประเภททรีทเมนต์เราจะต้องจัดให้เป็น nomimal ภาษาไทยเราจะเรียกว่าข้อมูลนามกำหนด ตามภาพ และค่าดัชนีสีน้ำตาลก็จะเป็นตัวแปรแบบ scale

การกำหนด scale

นี่ก็เป็นเทคนิคเล็กๆน้อยๆที่หลายคนมองข้ามกันนะครับ ข้อมูลที่เป็นนามกำหนดอย่างเช่น storage time เราสามารถที่จะทำการ label เพื่อให้เวลาที่ประมวลผลออกมาแล้วทำให้คนอ่านผลเข้าใจว่ามันคืออะไรหว่าได้ดีมากขึ้น ลองดูในภาพด้านล่างละกัน ว่าใส่ case ยังไง

วิธีใส่case

 

วิธีใส่case

เมื่อทุกอย่างเรียบร้อยแล้วก็เข้าไปที่ Analyze > Compare Means > Oneway ANOVA

เข้าสู่ขั้นตอนคำนวณ

 

ข้อมูลที่มีไอค่อนเป็นไม้บรรทัดคือ ข้อมูลประเภทscaleให้เราโยนมาใส่ในช่องตัวแปรอิสระตามภาพประกอบ

การเืลือกตัวแปร

 

นอกจากนั้นถ้าเราอยากจะทราบอะไรอืื่นๆเพิ่มเติมก็ให้คลิ้กปุ่มทางขวาทั้งสามปุ่มก็ได้ครับ รับรองว่าคลิ้กแล้วคอมไม่พังแน่นอน

กำหนด factor

พร้อมที่จะดูผลแล้วก็กด OK จากนั้นโปรแกรม SPSS ก็จะประมวลผลออกมา ลองมาตรวจสอบการทดสอบสมมติฐานกันนะครับ เป็นไฟล์ที่ export ออกมา

เริ่มประมวลผล

ส่วนวิธีอ่านผลผ่านSPSSนั้น ให้เราเทียบค่า Sig กับค่านัยสำคัญของการทดสอบ โดยจะปฏิเสธสมมติฐานหลักเมื่อค่าค่านัยสำคัญมีค่าน้อยกว่าค่า Sig ที่ได้จากการรันโปรแกรม ในที่นี้ค่า Sig เท่ากับ .000 ซึ่งน้อยกว่า 0.05 ดังนั้นจึงปฏิเสธสมมติหลัก

 

ผมมีไฟล์ตามตัวอย่างการวางแผนการทดลองด้วยวิธีสุ่มสมบูรณ์ที่ประมวลผลด้วย SPSS ด้วยเหมือนกันนะ แจกฟรีเอาไปนั่งงงกันต่อ แจกสำหรับสมาชิกเว็บ thaifoodscience ที่เข้าระบบแล้วเท่านั้น ลิงค์อยู่ด้านล่างของข้อความนี้นะครับ

 

เขียนบทความแบบนี้ผมรู้สึกว่ามันเหนื่อยมากเลยนะ เพราะทั้งนั่งจับภาพหน้าจอ เมคตัวเลข แล้วก็มานั่งคิด นั่งประมวลผล แต่งภาพอีกนิดหนึ่ง แต่ก็คิดว่าน่าจะมีประโยชน์กับชาวฟู้ดนะครับ สิ่งที่ผมทำตรงนี้ผมก็ตอบโจทย์ความต้องการของตัวเองในสมัยเรียนเหมือนกัน ดังนั้นมีตัวอย่างการใช้งานแล้วก็ขอให้มีความสุขกับการใช้งาน SPSS นะครับ

 

คอมเมนต์ 

 
เป็นบทความที่ดีมากเลยอ่ะ แต่เซงตรงที่อาจารย์ที่ปรึกษาโปรเจคเค้าไม่รู้เรื่อง stat เลยอ่ะดิ่
#1 googkai
เวลา10:44 วันที่ 04 -02 -2010 อ้างอิง
 
 
ขอบคุณมาก ฃ่ะ
#2 Snare
เวลา21:49 วันที่ 11 -05 -2010 อ้างอิง
 
 
แล้วท่านได้ เช็คตาม Assumption ของ CRD รึยังครับ???
#3 jate
เวลา00:24 วันที่ 20 -07 -2010 อ้างอิง
 

เพิ่มคอมเมนต์ใหม่


รหัสป้องกันความปลอดภัย
รีเฟรช

banner ให้เช่า1 banner ให้เช่า2
banner ให้เช่า3 banner ให้เช่า4

เข้าสู่ระบบ

10 คอมเมนต์ล่าสุด

สถิติสมาชิกที่ลงทะเบียน

สมาชิกล่าสุด : mricon
สมาชิกทั้งหมดของเรา : 1002
ลงทะเบียนสมัครวันนี้ : 1
ลงทะเบียนสมัครในเดือนนี้ : 155

Social bookmark & Share

Bookmark and Share

follow me..


follow me @thaifoodscience

อยากได้ระบบอะไรในเว็บนี้ครับ

แนะนำเว็บนี้ให้กับเพื่อน






4 + 3 =