Food science, food industrial technology on blog

ไม่รู้อะไรดลใจให้ผมคิดที่จะเขียนบทความในเรื่องทางสถิติก็ไม่ทราบนะครับ เพราะการเขียนเว็บในเรื่องนี้ค่อนข้างที่จะใช้พลังงานมาก เนื่องจากการอธิบายในเรื่องทางคณิตศาสตร์เนี่ยนะ มันไม่ใช่แค่ว่ามีตัวหนังสือแล้วคนอ่านจะเข้าใจในทันที มันต้องอาศัย รูปภาพ, สมการ และตัวอย่างการคำนวณ ซึ่งสามอย่างที่ว่ามานี้ไม่เท่าไหร่ แต่พอมีการแสดงผลด้วยโปรแกรมทางสถิติด้วยแล้ว เรียกว่า "งานเข้าครับ" ยังไงก็จะพยายามเขียนให้ครบๆ เพราะผมรู้ว่าในการแสดงผลสถิติ เด็กฟู้ดต้องการตัวอย่างเพื่อเทียบกับงานตัวเองชิมิจ๊ะ

ก่อนที่จะไปถึงไหนๆ ซึ่งผมวางแพลนไว้คร่าวๆว่าจะสอนวิชาการใช้ตัวสถิติ t-test, Regression Analysis, CRD, RCBD, Factorial ตัวอื่นนอกเหนือจากนี้ผมยังคิดไม่ออกครับ อิอิ จะพยายามอธิบายให้ง่ายที่สุด โดยเทียบเคียงตัวอย่างที่ทำด้วยมือ กับ การทำบนโปรแกรมวิเคราะห์ทางสถิติด้วย SPSS เนื่องจากถนัดตัวนี้ที่สุด เอาเป็นว่าเรามาค่อยๆเริ่มทำความเข้าใจไปพร้อมๆกันเลยดีกว่า

สมมติฐาน?, สมมติฐานหลัก?, สมมติฐานรอง?, สองทาง?, ทางเดียว? ในการวิิเคราะห์ผลทางสถิติเราจะได้ยินคำเหล่านี้บ่อยมาก ซึ่งในสาขาวิทยาศาสตร์การอาหารส่วนใหญ่จะมีการอัดวิชาสถิติลงไปในปี3 ซึ่งมักจะได้ใช้จริงๆ ก็ตอนทำโปรเจคก่อนจบเท่านั้น ดังนั้นเมื่อเรียนมานาน มันก็ลืมกันได้จริงไหมจ๊ะ

สมมติฐาน (Hypothesis)

คือ ข้อความ ข้อเท็จจริง หรือ ข้อสมมติอะไรก็แล้วที่เราตั้งขึ้นมา ซึ่งจะจริงหรือเท็จก็ได้ ที่มีความเกี่ยวข้องกับกับข้อมูลที่ได้มาจากประชากร ใช้คำว่าประชากรในที่นี้ก็คือ ข้อมูลทางสถิติทั้งหมดที่เราสนใจนะครับ ซึ่งในทางสถิตินี้เราสามารถที่จะทำการทดสอบสมมติฐานได้ โดยใช้วิธีทางสถิติกับสมมติฐาน แล้วพิจารณาแนวโน้ม ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

การตั้งสมมติฐานทางสถิติ

จำแนกออกเป็น2ชนิดด้วยกันนะครับ คือ สมมติฐานหลัก กับสมมติฐานรอง ซึ่งในการทดสอบสถิติแล้วจะเป็นจริงได้เพียงตัวเดียว ในการทดสอบสมมติฐานจะปฏิเสธตัวใดตัวหนึ่งไม่สมมติฐานหลักก็สมมติฐานรอง โดยสัญลักษณ์ที่ใช้กับ สมมติฐานหลักคือ H_o และ สมมติฐานรองจะนิยมใช้ H₁ หรือ H_a ก็ได้

อะไรคือ ทางเดียว สองทาง?

จากที่ผมได้อธิบายข้างต้นนะครับ ในการทดสอบสมมติฐานนั้น จะต้องประกอบด้วย สมมติฐานหลัก และสมมติฐานรอง ลองมาดูกันครับว่าเรามีวิธีในการตั้ง และตรวจสอบยังไงกัน

เริ่มจากทางเดียวกันก่อนนะครับ จากรูปทางซ้าย เป็นการกระจายของข้อมูลในแบบโค้งปกติ หรือที่เรียกว่า normal distribution นั่นแหละนะ ซึ่งข้อมูลที่เราเก็บได้ในการทดลองส่วนใหญ่(ก็อยากให้)เป็นเช่นนี้ ลักษณะของการตั้งสมมติฐานจะเป็นเช่นนี้ครับ

จะปฏิเสธสมมติฐานหลักก็ต่อเมื่อ

H_a > Ho

เมื่อค่าทดสอบทางสถิติ บลาๆ ตกอยู่ในช่วงพื้นที่สีแดง จะถือปฏิเสธสมมติฐานหลัก! ผมพยายามทำรูปออกมาสวยๆผู้อ่านจะได้เข้าใจกันง่าย

 ทีนี้มาดูทางเดียวอีกแบบบ้างนะครับ ดูรูปทางขวาเลย

ในทำนองเดียวกัน ในการทดสอบสมมติฐานคราวนี้

จะปฏิเสธสมมติฐานหลักก็ต่อเมื่อ

H_a < Ho

เมื่อค่าทดสอบทางสถิติ ตกอยู่ในช่วงพื้นที่สีแดงทางขวามือ จะถือว่าปฏิเสธสมมติฐานหลักเช่นเดียวกันนะครับ อันนี้ไม่น่าจะยาก

และมาดูในแบบสองทางกันบ้าง อันนี้กำหนดเครื่องหมายง่ายกว่า และการทดสอบส่วนใหญ่เบื้องต้นก็มักจะกำหนดแบบนี้ด้วย ในการทดสอบสมมติฐานแบบสองทางจะปฏิเสธสมมติฐานก็ต่อเมื่อ

H_a ไม่เท่ากับ H_o

ซึ่งหมายความว่า ผลการทดสอบสมมติฐานจะไปตกทางซ้าย หรือ ขวามือ ของค่าสมมติฐานหลักก็ได้ ถ้าดูในรูปทางซ้ายมือก็คือ จะปฏิเสธH_o เมื่อ ค่าทดสอบไปตกในพื้นที่สีแดง

สุดท้ายก่อนจบบทความนี้ จะทิ้งท้ายขั้นตอนในการทดสอบสมมติฐานเบื้องต้นนี้มีทั้งหมด 5 ข้อหลักๆดังนี้

1. ตั้งสมมติฐาน กำหนดสมมติฐานหลัก H_o และ สมมติฐานรอง H_a
2. กำหนดตัวสถิติในการทดสอบ ในส่วนนี้ขึ้นอยู่กับประชากรด้วยนะครับว่าเรา มีประชากร1กลุ่ม หรือ มากกว่า 1 กลุ่ม รวมไปถึงขนาดของประชากรด้วยว่ามีมากหรือน้อยกว่า 30
3. กำหนดระดับนัยสำคัญ ในส่วนนี้เพื่อที่จะระบุขอบเขตของการปฏิเสธสมมติฐาน ซึ่งก็แล้วประเภทของสิ่งที่เราสนใจ ตัวอย่างเช่น ในการทดสอบสมมติฐานอาการแพ้ยาในทางการแพทย์ ระดับนัยสำคัญจะมีค่าน้อยมากๆ เช่น 0.01, 0.001 เลย ส่วนถ้าเป็นการทดสอบสมมติฐานที่ไม่ซับซ้อนก็มักจะใช้แค่ 0.05
4. กำหนดค่าวิกฤต ถ้าเป็นการทำด้วยมือ ก็จะได้มาจากการเปิดตาีรางเทียบค่า โดยจะต้องสอดคล้องกับค่าระดับนัยสำคัญ จำนวนประชากร
5. สรุปผลการทดสอบสมมติฐาน  ในส่วนนี้เป็นการเปรียบเทียบค่าสถิติที่ได้การคำนวณโดยตรง กับค่าวิกฤตในข้อ 4 แล้วก็สรุปผลการทดสอบสมมติฐาน ออกมาว่าตกในขอบเขตของการยอมรับ หรือ ปฏิเสธสมมติฐานหลัก

 ในบทความต่อไป เราจะได้มาทำความเข้าใจจากตัวอย่างกันนะครับ บ๊ะบาย