One Sample t-test
เขียนโดย มณฑล สุกใส   
วันศุกร์ที่ 11 กันยายน 2009 เวลา 04:07 น.

การทดสอบสมมติฐานหลังจากในรอบก่อนหน้านี้ผมได้อัพบทความในเรื่องเกี่ยวข้องกับหลักสถิติแล้วค้างเติ่งไว้อย่างนั้นเป็นเดือนๆ (โรคขี้เกียจกำเริบนะครับ) มาวันนี้จะขอเขียนในสเตปต่อมา เอาเรื่องง่ายๆก่อนแล้วกัน และชาวฟู้ดน่าจะได้ใช้กันบ้าง นั่นก็คือ การทดสอบสมมติฐานในตัวอย่างประชากรกลุ่มเดียว ผมว่า…หลายคนที่ร้างราเรื่องหลักสถิติไปนาน อาจจะนึกไม่ออกว่ามันเอาไว้ใช้ทำอะไร ผมจะขอยกตัวอย่างง่ายๆประกอบนะครับ

สมมติว่าฝ่ายบรรจุภัณฑ์มีเครื่องบรรจุนมระบบอัตโนมัติ ซึ่งเครื่องที่ว่าเนี่ยนะจะบรรจุนมที่ผ่านการฆ่าเชื้อลงกล่องละ 250ml ทีนี้สมมติ(อีกที) เจ้านายเราต้องการทราบว่าไอ้เครื่องบรรจุนมอัตโนมัติเนี่ย ยังบรรจุนมตรงตามมาตรฐานที่กำหนดไว้ หรือตรงตามที่เราเซทเครื่องเอาไว้หรือไม่ โดยมอบหมายมาให้เรา(สมมติอีกที)ไปตรวจสอบ

 

งานเข้าครับ

เอาไงดีละครับ… บอสเราหน้าตาโรคจิตโพดๆ
เอางี้สิครับ เราก็จัดการสุ่มตัวอย่างมา สมมติว่าผมขี้เกียจจัดก็เลยสุ่มมาแค่ 10ตัวอย่างจากลอทผลิต โดยนำตัวอย่างไปตวงปริมาตรน้ำนมด้วยกระบอกตวง แล้วได้ข้อมูลมาตามนี้ 250.2, 249.8, 250.6, 245.3, 259.5, 248.8, 257.9, 248.1, 251.3 และ 254.8 ml ตามลำดับ เราก็ทำการตั้งสมมติฐานก่อนเลย จะตั้งตามผมก็ได้

กำหนดสมมติฐาน
H0 = ค่าเฉลี่ยปริมาตรน้ำนมอยู่ในมาตรฐาน 250ml
Ha = ค่าเฉลี่ยปริมาตรน้ำนมอยู่ไม่เป็นไปตามมาตรฐาน 250 ml หรือเขียนเป็นสัญลักษณ์แบบนี้

one sample t-test

กำหนดค่านัยสำคัญของการทดสอบ
กำหนดที่ค่านัยสำคัญของการทดสอบ หรือ แอลฟ่านั่นเอง ผมเลือกที่ 0.05 แล้วกันนะครับ

กำหนดขอบเขตวิกฤต
ในกรณีนี้เป็นการทดสอบแบบสองทาง บร๊ะ...อะไรละที่บอกว่าเป็นการทดสอบสมมติฐานสองทาง ลองกลับไปดูสมมติฐานครับ ในกรณีนี้เรากำหนดสมมติฐานรองไว้ว่า ค่าเฉลี่ยปริมาตรน้ำนมนั้นไม่เท่ากับค่ามาตรฐาน 250 ml ซึ่ง ไอ้คำว่าไม่เท่ากับนั้น มันก็คือ มากกว่า หรือ น้อยกว่าก็ได้ ถูกไหมครับ ดังนั้นในการกำหนดขอบเขตวิกฤติเราจะต้องแบ่งพื้นที่สำหรับปฏิเสธสมมติฐานหลัก 5%ไปเป็นข้างละ 2.5%ของพื้นที่กราฟระฆังคว่ำ (พอจะgetกันไหมครับ)
ซึ่งก็คือจะปฏิเสธสมมติฐานหลัก ก็ต่อเมื่อ t < t 0.025, 9 = -2.262 หรือ t > t 0.025, 9 = 2.262

ให้ไปเปิดตารางค่า student t-test ในหนังสือสถิติทั่วไปที่ degree of freedom =9 และ ค่านัยสำคัญที่ 0.025 เราจะได้ค่า 2.262 ครับ

 



degree of freedom
 
 ค่านัยสำคัญ (alpha)
 0.15 .10 0.05 0.025
7  1.119 1.415 1.895 2.365
8 1.108 1.397 1.860 2.306
9 1.100 1.383 1.833 2.262
10 1.093 1.372 1.812 2.228
11 1.088 1.363 1.796 2.201
12 1.083 1.356 1.782 2.179


จากนั้นจะเข้าสู่ขั้นตอนการคำนวณครับ
การคำนวณ และสรุปผล

เริ่มจากหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต

one sample t-test

หาค่าความแปรปรวนของตัวอย่าง แล้วถอดรากที่สองเราจะได้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานออกมา

หาค่าความแปรปรวน

 

เข้าสมการแล้วแทนค่า เพื่อหาค่า t คำนวณ

 การหาค่า t-test

แล้วตรวจคำตอบจากกราฟระฆังคว่ำ วาดรูปจะได้เห็นภาพนะครับ

กราฟระฆังคว่ำ
จากรูป ค่า t ที่เราคำนวณได้นั้นมันจะตกในช่วงยอมรับสมมติฐานหลัก ดังนั้นเราจะสรุปผลได้ว่า ปริมาตรน้ำนมที่บรรจุลงกล่องด้วยเครื่องบรรจุน้ำนมอัตโนมัติมีค่าเฉลี่ยปริมาตรโดยรวมอยู่ในเกณฑ์ 250 ml ที่ระดับความเชื่อมั่น 95%


แล้วต่อจากนี้มาดูวิธีในการคีย์ข้อมูลลงใน SPSS นะครับ ซึ่งก็ถ้าเราคำนวณมือถูก ยังไงๆ ตอนรันผลด้วยโปรแกรมมันก็ต้องถูกอยู่ดีใช่ไหมจ๊ะ อย่างในตัวอย่าง SPSS ของผมนี้ใช้เวอร์ชัน16 นะครับ ไปทีละขั้นตอนเลย

เริ่มจากการคีย์ตัวเลขลงไป

พิมพ์ข้อมูลใส่ spss

 

จากนั้นเลือกคำสั่ง Analyze > Compare Means > One Sample T Test

คลิ้กคำสั่งเพื่อประมวลผล

 

ใส่ตัวแปรครับ!! โดยกดเลือกให้ฝั่งตัวแปรที่ต้องการวิเคราะห์กระโดดไปทางซ้ายซะ

ใส่ตัวแปร


แล้วก็ใส่ค่าระดับความเชื่อมั่นลงไปครับ ซึ่งค่าตรงนี้จะใช้ในการตัดสินว่า การทดสอบนี้จะยอมรับหรือว่า ปฏิเสธสมมติฐานหลัก โดยดูที่ค่านัยสำคัญของการทดสอบ เช่น ถ้าเราทดสอบที่ระดับความเชื่อมั่น 95% ค่านัยสำคัญของการทดสอบคือ 0.05 นั่นเองครับ แล้วถ้าตารางoutput ที่ได้นั้น เราได้ค่า Sig น้อยกว่า ค่า 0.05 ก็จะถือว่า ปฏิเสธสมมติฐาน แต่ถ้าเป็นแบบทางเดียวนั้นเราต้องดูเครื่องหมายของค่า t ด้วยนะครับ

ระบุระดับความเชื่อมั่น

 

แล้วกด OK โปรแกรมก็จะทำการประมวลผลจากออกมา

ผลการรันด้วยspss


จะพบว่า ค่านัยสำคัญของการทดสอบคือ 0.05 นั้นมีค่าน้อยกว่าค่า Sig ที่ได้จากการคำนวณด้วยโปรแกรม(0.277) ดังนั้นจากการทดสอบสมมติฐานที่ระดับความเชื่อมั่น 95% จะถือว่า ยอมรับสมมติฐานหลัก คือ ปริมาตรน้ำนมที่บรรจุลงกล่องด้วยเครื่องบรรจุน้ำนมอัตโนมัติมีค่าเฉลี่ยปริมาตรโดยรวมอยู่ในเกณฑ์ 250 ml หวังว่าบทความนี้คงจะอ่านเข้าใจนะครับ ค่อยๆดูทีละขั้นตอน รับรองว่ารูปแบบสถิติตัวนี้ง่ายที่สุดแล้ว

 

เงื่อนไขในการปฏิเสธสมมติฐาน

สำหรับเงื่อนไขในการปฏิเสธสมมติฐานหลักไม่ว่าจะทางเดียวหรือสองทาง โดยรวมแล้วค่า sig ต้องน้อยกว่าค่าแอลฟา(นัยสำคัญของการทดสอบ)จึงจะสามารถปฏิเสธสมมติฐานหลักได้ ให้ลองย้อนกลับไปดูบทความก่อนหน้านี้ประกอบ โดยดูภาพระฆังคว่ำประกอบด้วย ว่าในเงื่อนไข 1 และ 2 ขอบเขตการปฏิเสธอยู่ทางขวามือ หรือ ซ้าย เพื่อเราจะไม่งงกับเครื่องหมาย
 

แก้ไขล่าสุด ใน วันศุกร์ที่ 09 กรกฏาคม 2010 เวลา 18:15 น.
 

คอมเมนต์ 

 
บทความเป็นประโยชน์มากค่ะ ^^
+1 #1
เวลา18:30 วันที่ 27 -11 -2009 อ้างอิง
 
 
ขอบคุณครับ

มีบทความเกี่ยวกับสถิติ ที่ผมกำลังเขียนอยู่อีกเยอะ รอชมแล้วกันนะครับ
#2 admin
เวลา19:04 วันที่ 28 -11 -2009 อ้างอิง
 
 
Thanks . ขอบคุณมากๆค่ะ.. จะสอบพอดีเลย
อยากได้สรุปแบบนี้มานานแล้วค่ะ..
#3
เวลา18:05 วันที่ 09 -07 -2010 อ้างอิง
 
 
อ้างอิง Ammy:
Thanks . ขอบคุณมากๆค่ะ.. จะสอบพอดีเลย
อยากได้สรุปแบบนี้มานานแล้วค่ะ..


ขอบคุณน้องด้วยเหมือนกันครับ ที่ทำให้พี่เจอบัคการแสดงผลในหน้านี้.. แก้ไขแป้บนึง
#4 admin
เวลา18:14 วันที่ 09 -07 -2010 อ้างอิง
 
 
ถ้าต้องการทดสอบเรื่องความคาดหวังเกี่ยวกับการทำงานของหัวหน้ากับลูกน้อง จะต้องใช้ค่าสถิติอะไรในการทดสอบค่ะ อยากได้ความรู้ค่ะ (ไม่เก่งสถิติจริงๆ) ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ Admin
#5
เวลา21:19 วันที่ 26 -07 -2010 อ้างอิง
 
 
ก่อนอื่นต้องดูตัวแปรที่เราสนใจศึกษาก่อนครับ ว่าเราเก็บมายังง เป็นอะไร

ข้อมูลมันเป็นอะไร นามกำหนด, สเกลอันดับ ถึงจะตอบได้ ศึกษาความสัมพันธ์ของข้อมูลกลุ่มเชิงกลุ่ม?? อันนี้ใช้ไคสแควร์น่าจะตรง หรือ วัดความสัมพันธ์ข้อมูลเชิงปริมาณอันนี้ใช้การวิเคราะห์ถดถอยได้
#6 admin
เวลา00:23 วันที่ 29 -07 -2010 อ้างอิง
 
 
ขอบคุณสำหรับบทสรุป ง่ายๆ พรุ่งนี้ พรีเซ้นต์ สถิติทางการวิจัย แหะๆ ง่าว stas มาก ๆ
#7
เวลา19:18 วันที่ 14 -01 -2011 อ้างอิง
 
 
ขอให้ได้กุศลแรงๆนะคะ
อ่านแล้วเข้าใจง่ายมากค่ะ
#8
เวลา19:00 วันที่ 20 -02 -2011 อ้างอิง
 
 
ยอดมาก
#9 Krisada
เวลา15:06 วันที่ 24 -06 -2011 อ้างอิง
 

เพิ่มคอมเมนต์ใหม่


รหัสป้องกันความปลอดภัย
รีเฟรช


 

เพิ่มรายชื่อล่าสุด

1. System Development Consultant Co., Ltd.

   หมวดหมู่: บริการระบบมาตรฐานทางอาหาร
    จังหวัด: กรุงเทพฯ
    เว็บไซต์: www.sdcexpert.com
2. NSF-CMi : Bangkok

   หมวดหมู่: บริการระบบมาตรฐานทางอาหาร
    จังหวัด: กรุงเทพฯ
    เว็บไซต์: www.nsf-cmi.com/international.asp?continent=asia&area=Bangra...
3. SGS (Thailand) Co.LTD

   หมวดหมู่: บริการระบบมาตรฐานทางอาหาร
    จังหวัด: กรุงเทพฯ
    เว็บไซต์: www.th.sgs.com
4. บริษัท ฟูกุเทค จำกัด

   หมวดหมู่: อุปกรณ์ห้องปฏิบัติการอาหาร
    จังหวัด: สมุทรปราการ
    เว็บไซต์: www.fukutech.co.th
5. Ideal program and solution company limited.

   หมวดหมู่: เครื่องระเหย
    จังหวัด: กรุงเทพฯ
    เว็บไซต์: www.siamshop.com/o35in7gwaj9upr0

เมนูสมาชิก



10 คอมเมนต์ล่าสุด

Latest Tweets

 
สงวนสิทธิ์บางประการ 2546-2554 thaifoodscience.com
คุณมีสิทธิ์ที่จะแบ่งปันเนื้อหาในเว็บ
คุณสามารถนำไปเรียบเรียงใหม่
โดยต้องอ้างอิงที่มา
และไม่ใช้เพื่อการค้า


 

สถิติสมาชิกที่ลงทะเบียน

สมาชิกล่าสุด : ผัดซีอิ๊ว
สมาชิกทั้งหมดของเรา : 2270
ลงทะเบียนสมัครวันนี้ : 2
ลงทะเบียนสมัครในเดือนนี้ : 11

จำนวนผู้เยี่ยมชมออนไลน์

เรามี 92 บุคคลทั่วไป ออนไลน์

แนะนำเว็บนี้ให้กับเพื่อน






7 + 0 =